Мой подход к обучению математике
Почему у школьников, обучающихся по английской/американской системам, возникают проблемы в освоении предмета?
За время моей работы я понял основные причины, почему у учеников, изучающих математику по английской или американской системам возникают проблемы с пониманием и результаты ниже ожидаемых.
- Приветствуется использование калькулятора на уроках.
- Нет глубины изучения материала. А, как известно, поверхностное знание быстрее забывается.
- Не принято подробно записывать решение.
- Иногда ученику, недавно перешедшему в новую школу, где учителя – иностранцы, сложно задать вопрос по текущему материалу. Причины могут быть разные. Например, разная культура общения: не понятно с какой степенью вежливости обратиться к учителю. Или просто нежелание показать свое непонимание новому учителю.
Мой стиль преподавания математики на английском
Если я вижу, что ученик ничего не понимает в теме, сначала мы изучаем ее на русском языке. Это необходимо, чтобы появилось внутреннее, подсознательное понимание.
На следующем занятии повторяем эту же тему, но условия задач уже напечатаны на английском. Если ученик частично знаком с темой, то сразу решаем задачи на двух языках (сначала задача на русском, следующая – английском, и т.д.) За одно занятие мы обычно прорабатываем 2-3 темы из разных разделов математики.
Для тех учеников, которые являются носителями языка, весь материал предоставляется на английском.
Организация урока
Каждые 30-40 минут мы делаем перерыв на 5 минут. За это время мы проветриваем помещение, разгадываем головоломку или обсуждаем оригинальное приложение математики в реальной жизни. Эта пауза необходима, потому что даже взрослым людям сложно держать внимание больше часа. После паузы ученик работает с новыми силами, способен быстрее генерировать решения задач.
Запрещается пользоваться калькулятором для простых расчетов
Из-за постоянного использования калькулятора даже для простейших расчетов, многие современные школьники не чувствуют масштаба чисел. Когда ученик не может что-то быстро посчитать, я показываю как можно быстро посчитать. Это позволяет Вашему ребенку моментально производить в уме (или в столбик) относительно простые расчеты. Разумеется, если в условии задачи прямо сказано, что необходимо использовать калькулятор, или числа довольно неудобны для вычисления в столбик, то мы его используем.
Подробная запись решения задачи
Это более всего актуально в геометрии. В школах решение отмечается на чертеже без ссылки на используемый геометрический факт. На моих уроках мы записываем объективно подробное решение с необходимыми ссылками. Таким образом, увеличивается понимание решения. Кроме того, такой путь обучения полезен и тем, что ученик постоянно повторяет теорию.
Домашние задания
Для того, чтобы понять решение задачи, достаточно послушать объяснение учителя. Но чтобы научиться самостоятельно решать, нужна практика. Ученику необходимо самому столкнуться с трудностями, и их преодолеть. Для этого ученик получает обязательное домашнее задание. В него входят задачи по теме урока + несколько задач на повторение.
(материал выдается в напечатанном виде).
Другие идеи
В моей методике есть некоторые особенности и личные наработки, о которых я расскажу на первом занятии. Эти особенности ускоряют обучение и улучшают качество. Некоторые мои соображения о преподавании математики можно найти в разделе «Мысли о преподавании математики».
Правила для учеников:
Не пользоваться калькулятором для простых вычислений!
Пример простых вычислений – считаем только в уме!
$32^2 = . $ (from Grade 8)
Convert to decimal fraction: $(<1over 5>)^ 2= . $ (from Grade 9)
Calculate: $sqrt<2>sqrt<50>= . $ (from Grade 10)
Calculate: $<8>^<7over 3>= . $ (from Grade 11)
Convert to decimal fraction: $log_4 8 = . $ (from Grade 12)
Пример сложных/утомительных вычислений – можно использовать калькулятор 🙂
Calculate: $(2.1-0.079)^<18>$ giving your answer correct to 4 s.f.
Find: $244.5+1954.56+12045.1+$
$+997.333+4366.01$
(подобные расчеты встречаются как этап решения статистической задачи)
Выполнять ДЗ
Для достижения максимального результата ученик обязан развивать в себе такие качества, как прилежание и ответственность. На поступление в престижный ВУЗ могут претендовать только те, кто готов самостоятельно решать и прорабатывать домашние задачи, не ожидая ежесекундных подсказок преподавателя.
Хочу отметить, что я прекращаю занятия с теми, кто систематически не выполняет домашние задания. Потому что в этом случае результаты промежуточных тестов не устраивают ни родителей, ни меня, ни ученика.
Спрашивать
Не нужно стесняться вопросов, ведь Родители вкладывают в Вас не только свои деньги, но и время, которое требуется, чтобы заработать эти деньги. Это относится не только к работе на уроке, но и к домашней работе. Если домашняя задача не дается сразу – думайте, штурмуйте задачу. Если все же не получается, можно звонить на мобильный или писать на почту. Я дам подсказку, намек на решение (но полное решение не расскажу!)
Мой подход к изучению английского языка. Часть 1
Hi, friends!
Хочу сегодня выступить с программным заявлением и объяснить, какой подход к изучению английского я считаю безоговорочно правильным и почему.
Начну с последнего пункта. Этот метод работает. Причем, пользуясь им, вы экономите деньги (ну, их можно заработать) и самое главное, время. Оно, как сейчас принято говорить, является невосполнимым ресурсом и его не заработаешь. Но сперва о том:
Как не надо учить английский язык
Вот скажем, попали вы в тиски дружеские объятия курсов или институтского преподавателя, терзающего вас душераздирающими грамматическими конструкциями. Вы мучаете себя, пытаясь уразуметь в чем суть какого ни будь зловещего определения, например:
MUST в прошедшем времени.
Прошедшее время образуется соединением глагола MUST с одной из форм инфинитива для прошедшего времени: с перфектным инфинитивом, перфектным продолженным инфинитивом или перфектным пассивным инфинитивом.
Вы все поняли? Вам интересно? Вам хочется узнать про это больше? Я-нет, хотя и употребляю все эти перфектные инфинитивы. Преподаватель по высшей математике во времена моей учебы в институте, говорил про такие учебники (разумеется, касающиеся его предмета):”Эта книга явно написана для математических собутыльников” .
Все бы ничего, но чтение таких пассажей убивает самое главное, мотивацию. Ну не интересно вникать во все эти перфектные хитросплетения!
Что же делать, спросите вы. Если хочется, можно попытаться пролезть через частокол этих грамматических преград. Есть ведь действительно несгибаемо-упорные люди… Но смысл? Скорее всего, вы будете уверенно ориентироваться в построении фраз и знании времен, возможно сумеете сдать тест по письменной грамматике, но однозначно не научитесь главному, понимать беглую английскую речь и автоматически, не поднимаю глаза к потоку и не размахивая в отчаянии руками, говорить или отвечать на вопрос. Выбор правильного ответа с помощью формальной логики хорош в спокойной обстановке, при наличии изрядного лимита времени. А разговор на английском происходит “здесь и сейчас”, пропустили значение пары-тройки слов, начали задумываться, набежали новые предложения, сказанные собеседником, а мозг еще мечется в попытках перевести старые…Все, технический нокаут .
Доставайте из бабушкиного сундука заранее приготовленную фразу:
— I have not understood you (я вас не понял)
и обреченно выдавайте ее в эфир.
Рассмотрим другой путь.
Метод, который работает
Не буду жонглировать терминами и скажу просто. Основа-много слушать или как вариант, слушать очень много. Но есть несколько крайне важных нюансов:
— слушать аудио такой сложности, чтобы вы могли понимать порядка 90% услышанного, а еще лучше, процентов 95. Тогда значение остальных 5-10% незнакомых слов будут понятны из контекста. Какой материал выбрать, я поясню ниже.
— то, что вы слышите из динамиков, наушников или мобильного телефона, должно быть вам интересно. Тогда вы мотивированы искренне хотите узнать, чем закончится аудиозапись. Раз вы мотивированы, то можете поддерживать высокую концентрацию внимания, можете сфокусироваться на том, что слушаете.
— если вы что не поняли или не расслышали, перемотайте чуть назад и сделайте еще одну попытку. После 5-6 раза можно сдаться и посмотреть в тексте, то что вы не поняли. Отсюда следует, что:
— крайне желательно иметь текст того, что вы слушаете
— ну и последнее.Когда вы разберетесь со всеми непонятными и незнакомыми словами и выражениями, надо послушать текст еще несколько (возможно, всего один) раз, чтобы содержание стало абсолютно понятно.
Уточнения и дополнения
Какие аудиозаписи использовать? Берите детские аудиокниги, к которым прилагается текст. Но при этом такие, где присутствует мало-мальская интрига, которая зацепит ваш интерес. Например, приведенную ниже. Необходимое количество слов для понимания данного аудио, всего 400. Слова и выражения постоянно повторяются, вынуждая запоминать их значения практически в автоматическом режиме. Да что говорить, я считаю такую аудиозапись практически идеальной! Эх, не перехвалить бы ее автора…
Познакомьтесь с отрывком из такой книги.
Мужчина просыпается в комнате и не может понять, где он и кто он. Ему приносят пить и пытаются выяснить, помнит ли он, что с ним произошло. Напрасные хлопоты, он ничего не помнит…
[ca_audio url_mp3=»http://sinenglish.ru/wp-content/uploads/2013/07/The-Locked-room-part.mp3″ url_ogg=»OGGURL» css_class=»codeart-google-mp3-player» autoplay=»false» download=»true» html5=»false»]
Большой плюс подобных аудиокниг в том, что несмотря на простую грамматику, несложную лексику и невеликий набор слов, звучит не выхолощенная речь с безупречным произношением, а что то похожее на реальность. С посторонними звуками, проглатыванием всяких окончаний и всем остальным, что встречается в повседневной речи носителей. И вас есть отличный шанс привыкнуть к этой реальности.
Незнакомые слова из такого текста можно легко перевести и запомнить с помощью способа, подробно описанного в Эффективный способ запоминания новых английских слов .
Разумеется, это только начало. И разумеется, придется уделить некоторое время грамматическим конструкциям. Однако, можно с уверенностью заявить, что спотыкаться о препятствия в виде перфектных инфинитивов или условных предложений 2 рода, вам практически не придется. Более того, вы возможно, так и узнаете, что значат эти интригующие слова. А оно вам зачем? Вам нужны определения или способность говорить/понимать? Думаю, ответ очевиден.
А на сегодня все, до встречи во 2 части!
Подпишитесь на новые статьи блога «Циничный английский»!
Если Вам понравилась эта статья и Вы хотите получать анонсы новых статей, это можно сделать двумя способами.
— RSS лента . Для этого кликните по значку кофейной чашки слева вверху, на главной странице.
— Подписка по почте . Введите свой адрес электронной почты и нажмите кнопку «Subscribe». По этому адресу придет письмо, в котором надо будет кликнуть по ссылке для подтверждения данного адреса.
Правильный подход к изучению английского языка
Раз уж Вы читаете данную статью, значит Вам не нужно объяснять зачем нужно учить английский. Поэтому мы сразу приступим к вопросу – как выучить английский язык? Кстати, в качестве бонуса к знанию иностранного языка Вы получите более долгую жизнь и продуктивный ум.
Многие считают, что есть люди, которым «дано» учить языки, а есть такие, которым это «не дано». Однако, это не верно. Каждый способен освоить язык. И то, что Вы знаете родной язык, тому подтверждение. А не могут освоить язык или плохо это делают, главным образом, по двум причинам. Во-первых, нет мотивации «здесь и сейчас». Это означает, что Вы хорошо понимаете, что английский язык Вам нужно выучить, но прямо сейчас можете комфортно провести сегодняшний день. А вот, если бы без знания языка Вы не смогли бы добраться из пункта А в пункт Б или поесть – это другое дело. Тогда уже появляется «сиюминутная» мотивация. Во-вторых, люди неэффективно изучают иностранный язык, потому что допускают типичные ошибки, о которых мы далее еще поговорим. Кстати, так почти во всех сферах человеческой деятельности. Людям проще говорить, что у них нет способностей, а вот у другого человека они есть. Поэтому первое, что нужно «выучить» — Вы можете выучить и хорошо владеть английским. Или любым другим языком.
Детям во многом проще изучать иностранный язык. Однако, у взрослых есть тоже преимущества. Например, преимущество в скорости изучения. Взрослый человек может выучить иностранный язык довольно быстро, быстрее ребенка. И дело в дисциплине, которой недостает детям. Вы можете подойти к изучению английского осознанно, организовать свое изучение, структурировать и делать это наиболее продуктивным образом. Составьте себе программу изучения и четко следуйте ей. Не ждите «вдохновения» и не учите язык только тогда, когда вдруг это пришло в голову. Нужно учить английский планомерно, в идеале ежедневно. Один из способов что-то запомнить – повторение. Поэтому лучше учить иностранный не один день в месяц, пусть и целый день, а каждый день месяца по 15 минут.
С чего начать учить английский язык и как лучше учить
Начинать нужно не с заучивания слов или грамматики, как это многие делают, худо-бедно зная буквы. Начать нужно с произношения и нормального изучения алфавита. Учить алфавит и произношение в связке. Только после качественного освоения алфавита и произношения – переходите к словам. Только учите их не время от времени, а сделайте себе план – сколько слов в день Вы должны изучать. Следуйте этому плану изо дня в день. В пополнении словарного запаса есть важный момент – изучайте те слова, которые Вам необходимо, которыми Вы пользуетесь. Также гораздо эффективнее изучать не отдельно взятые слова, а фразы. Далее нужно учить грамматику. Изучение грамматики должно быть, как теоретическое, так и практическое. Это значит, что Вам нужно изучать правила из учебников и параллельно читать и слушать английскую речь. Учитесь сами строить предложения, как письменно, так и устно. Подражайте носителям в произношении, построении предложений. Привносите английский язык в свой быт, пробуйте о чем нибудь думать на английском, выразить свои эмоции. Переводите на английский язык всё интересное, что наблюдаете. Заведите себе англоговорящих друзей, благо сегодня с социальными сетями это сделать проще простого. Смотрите фильмы, программы, новости и роли на Youtube, записывая, по мере надобности, интересные и нужные фразы. Читайте одновременно обычную книгу и слушайте аудиокнигу. Естественно, если есть возможность (а если нет, но есть желание — найдите) нужно пожить в стране, где говорят на английском – это прекрасный опыт.
Самые распространенные ошибки при изучении английского языка
Сегодня, когда всё больше людей учат иностранный по видео и аудио – всё меньше ведут тетради. А это ошибка, ведь запись слов, предложений помогает запомнить их.
Нужно четко определится – нужен ли Вам английский или Вы учите его «просто так»? И определится для себя – насколько Вы хорошо хотите знать его и какое время готовы на это потратить. Без этого понимания сложно будет эффективно учить английский и наблюдать прогресс.
Старайтесь, как можно больше, говорить на английском языке. Теория, книги и всё подобное это хорошо и прекрасно, но очень важно говорить на английском, выражать свои мысли, строить предложения и произносить их. Не страшно, что вначале это будет у Вас получатся «не очень», здесь нужна практика. Поэтому нужно постоянно совершенствовать свое произношение и выражение мыслей. Тот же интернет Вам поможет в этом, в интернете Вы сможете найти себе собеседника, носителя языка, с которым Вы будете общаться.
Многие изучающие английский язык самостоятельно совершают одну большую ошибку – они боятся ошибаться. Нужно не боятся ошибиться, а действовать. Боязнь ошибок многих сковывает в практике общения на английском, однако ничего такого нет в том, что Вас поправят. Наоборот, так Вы станете лучше. Ведь, как всем известно — не ошибается лишь тот, кто ничего не делает.
Источники: http://math-in-english.ru/approach.html, http://sinenglish.ru/poleznye-sovety/moj-podxod-k-izucheniyu-anglijskogo-yazyka-chast-1.html, http://english4life.ru/podxod-k-izucheniyu-anglijskogo-yazyka.html
